量子纠缠在空间和时间上将粒子间的信息关联起来。那么，当其中一个粒子落入黑洞时，会发生什么？

　　由不同物质或处于不同量子态的粒子形成的黑洞，其事件视界上所编码的信息应当各不相同；而这些信息如何（或是否）被编码进向外辐射的霍金辐射中，目前尚不清楚。近期研究指出，即使缺乏事件视界的致密天体也可能产生霍金辐射，但此类观点在早期理论工作中已被排除。

　　量子纠缠发生于两个粒子各自拥有自身的量子态，但二者整体的量子态以一种比单纯随机性更为深刻的方式相互关联。 而当一个粒子落入黑洞时，关于该粒子的所有信息似乎永远消失，仅剩下三个物理量得以保留：质量、电荷和角动量。 那么，若一对处于纠缠态的粒子中仅有一个落入黑洞，会发生什么？哪些信息被保留，哪些被摧毁？从那个逃逸出来的粒子身上，我们又能获知什么？

　　在我们所处的宇宙中，每个黑洞的核心都存在一个重大谜题。根据爱因斯坦的广义相对论，对于宇宙中任意一个黑洞而言，仅有三个物理量对其整体性质具有决定性意义：

　　就是这样。无论形成黑洞的物质类型如何（无论是普通物质、反物质还是暗物质），决定其性质的仅有三个参数：质量、电荷和角动量。

　　但除了受爱因斯坦广义相对论支配的宇宙之外，我们所处的宇宙本质上也是量子化的。在量子力学层面，存在各种无法回避的奇异现象，从不确定性到量子纠缠皆是如此。正是后一种特性——量子纠缠——引出了本期的重要问题，该问题由Patreon支持者杰夫邦威克提出：

　　如果两个粒子处于纠缠态，其中一个粒子穿越了黑洞的事件视界，这种纠缠关系是否会因此被破坏？或者，我们能否通过测量位于黑洞外部的粒子，从而获取黑洞内部的信息？

　　这将我们引向物理学前沿两个极为重要的概念的交汇处：黑洞信息问题与量子纠缠的本质。我们先分别探讨这两个概念，随后再尝试将它们联系起来，以最终回答这一问题。

　　一只酒杯在以特定频率振动时会碎裂。这一过程显著增加了系统的熵，因而是热力学上有利的过程。相反的过程——玻璃碎片自发地重新组合成一只完好无损的酒杯——其发生概率极低，以至于在现实中从未自发出现。然而，若碎片飞散时的运动状态被精确地反向进行，它们确实会重新飞回原位，并至少在某一瞬间成功复原为完整的酒杯。时间反演对称性在牛顿力学中是严格成立的，但在热力学中并不成立。

　　在我们日常所处的宇宙中，热力学第二定律是最重要、最可靠的规律之一。随着时间推移，熵总是增加的，而这意味着诸多现象同时发生。

　　这意味着系统会自发地趋向于平衡态。 这意味着，随着时间推移，系统中可用于做功的能量逐渐减少。 这意味着系统会逐渐遗忘其初始状态，在演化过程中越来越趋近于热浴的状态。 并且，由于信息与熵之间存在紧密联系，这意味着量子粒子所承载的信息在根本上不会被彻底销毁。

　　最后一点对我们理解黑洞至关重要，因为它似乎与爱因斯坦关于黑洞的理论不相吻合。假如你拿一本书去焚烧，书中所承载的信息并不会真正消失。书的封面、纸张和墨水在燃烧后虽转化为灰烬等物质，但这些产物依然以物理形式存在。理论上，只要能够追踪并收集全部燃烧后的粒子，就仍有可能复原书中原本记载的信息。信息虽可能转变为极难复原的形式，但并不会被彻底摧毁。

　　这张燃烧真实书籍的照片可能让人误以为书中的信息在燃烧过程中被彻底摧毁，但实际上，构成书籍的粒子——包括纸张和油墨——依然存在。从原理上讲，这些曾属于该书并持续存在的灰烬、烟雾及其他微粒中，仍有可能重构出原始信息。 图片来源：LearningLarkWikimediaCommons

　　但如果你将那本书投入黑洞，书的封面、纸张或墨水成分都不再重要。真正起作用的仅有三个参数：质量、电荷和角动量。这似乎意味着，当你把一本书——或任何携带信息的系统——投入黑洞时，其中的信息确实会消失。

　　正是通过对这一问题的思考，促使雅各布贝肯斯坦和斯蒂芬霍金等科学家发展出对黑洞与熵之间关系的更深刻理解。他们的研究揭示出：尽管广义相对论仅需质量、电荷和角动量三个参数即可完全描述黑洞的时空结构，热力学却要求更多信息。

　　他们所揭示的是，黑洞的熵——即其信息含量的度量——并非为零，而这一结果单靠广义相对论本身无法得出。相反，黑洞所含的信息与其事件视界表面积成正比，而该表面积则由广义相对论所描述的三个基本参数——质量、电荷和角动量——共同决定。

　　黑洞表面可编码信息比特（或量子比特，即qubits），其数量与事件视界表面积成正比。当黑洞衰变时，它最终演化为热辐射态。随着物质和辐射落入黑洞，其表面积增大，从而能够成功编码这些信息。当黑洞衰变时，熵不会减少，而是保持恒定，因为霍金辐射是一种熵守恒（绝热）过程。至于该信息是否以及如何被编码进出射辐射中，目前尚未明确。

　　黑洞的质量越大——其电荷和或角动量越大，这种效应虽较弱但仍存在——事件视界表面积就越大。在事件视界表面上，编码一个比特信息所需的最小面积为一个普朗克面积：即普朗克长度（约10⁻³⁵米）的宽度乘以普朗克长度的高度。该观点认为，当任意类型的量子从外部穿越事件视界进入黑洞内部时，黑洞质量会略微增加，而该入射粒子所携带的信息则被记录在事件视界新增的表面积上。因此，黑洞的熵并非为零，而是极其巨大。

　　这意味着，回到书本的例子，如果你将一本书扔进黑洞，当它穿过事件视界后，书中所包含的信息会以某种方式被印刻在事件视界的表面上。然而，由于黑洞会通过霍金辐射在足够长的宇宙时间尺度上逐渐蒸发，这些表面最终会消失。那么，这些信息是否以某种方式编码在向外辐射的霍金辐射中？尽管我们目前所知的物理理论仅预测霍金辐射具有热黑体谱。如果是这样，其机制又是什么？这个问题至今尚未解决，被称为黑洞信息悖论。

　　通过从一个预先存在的系统中产生一对纠缠光子，并将它们分隔至遥远的距离，我们能够通过对其中一个光子进行测量，来传送关于另一个光子状态的信息，即使二者相距极远。要求同时满足定域性与实在性的量子力学诠释无法解释大量实验观测结果，而多种量子力学诠释在现有实验证据下均表现出相当的自洽性与解释力。

　　现在我们来探讨量子纠缠的概念。量子纠缠本身是一个相对直接的概念，但常常在大众化的解释中被误解。直接的部分在于：我们可以设想一个量子粒子（例如光子），当它与另一个物理系统（如晶体）发生相互作用时，会生成两个量子粒子，它们的某些物理性质彼此关联，即处于纠缠状态。而常被误解的部分通常如下所述：

　　我们已知原始粒子的部分量子态信息， 并且可以对系统产生的两个粒子中的任意一个进行测量； 一旦对其中一个粒子进行了测量，我们便能立即获知另一个粒子的量子态。

　　这并不完全正确，尽管人们常常这样描述。实际上，通过对第一个量子粒子进行测量所获得的信息，能够让你以高于随机猜测的概率更准确地推断出第二个量子粒子的某些信息，但并不能确切获知其完整的量子态。实际上，你需要对两个粒子都进行测量，然后将测量结果汇总，才能确定两个粒子的状态。

　　两个处于纠缠态的粒子在空间上彼此分离，各自具有不确定的属性，直至被测量时才确定下来。实验已证实，纠缠粒子对中的任一粒子在测量发生前均不处于特定状态：这一关键特性为诸多现代量子技术提供了基础。至于纠缠粒子之间是否存在某种实际的关联，目前尚无定论。 图片来源：约翰雅梅斯塔德／瑞典皇家科学院

　　仅从统计学意义上讲，唯有通过反复制备这些量子态，并对大量相互独立的实验结果进行统计分析，才能发现：已知其中一个粒子的量子态，便可在判定另一个粒子的量子态时，表现优于随机猜测。这并不涉及超光速通信，也不存在隐变量导致信息的瞬时传递。真正起作用的，是量子物理本身所具有的奇特而反直觉的规律——它以一种非平凡且微妙的方式，将这些粒子的量子态关联起来；而一旦我们同时获得两个粒子的信息，便能准确预测并测量出这种纠缠所产生的效应。

　　同样重要的是要认识到，量子纠缠——即两个（或多个）量子的量子态彼此关联的现象——极难维持。在地球上，其主要原因在于周围始终存在大量其他量子。即便在实验室中所能营造的最纯净的真空中，依然有光子、中微子以及带电粒子不断穿过。只要与另一个量子粒子发生能量足够高的相互作用，就可能改变原有粒子的量子态。只有当不存在任何可能导致量子态被确定、选定或测量的量子相互作用时，纠缠才能得以保持。若人为地将粒子强制制备到某一特定状态，同样会破坏纠缠。

　　量子力学中的纠缠粒子对可以类比为一台朝相反方向抛出颜色相反球体的机器。当鲍勃接住一个球并发现它是黑色时，他便立即知道爱丽丝接住的球是白色的。在采用隐变量理论的描述中，这些球在被抛出时就已携带了决定其显现颜色的隐藏信息。然而，量子力学认为，在被观测之前，这些球既非黑色也非白色，而是处于一种灰度态，即黑与白的叠加态；一旦发生测量，其中一个随机变为白色，另一个则相应变为黑色。贝尔不等式表明，存在一些实验能够区分这两种描述。此类实验已证实量子力学的描述是正确的，即球的颜色在测量之前是不确定的。

　　但请注意：量子纠缠并不意味着一旦你测量了纠缠粒子对中一个粒子的量子态，就能立即获知另一个粒子的量子态。这种说法不仅错误，而且很可能是与量子纠缠相关最常见的误解。只要纠缠关系保持不变，那么当你测量纠缠粒子对中一个粒子的量子态时，你对另一个粒子量子态的预测准确率将高于50％，但始终低于100％。事实上，正是对这一自然规律的实验证实，推动了量子基础研究的重大进展。

　　我们知道，许多假设存在隐变量来解释这些关联的场景已被证伪，同时存在大量定理进一步限定了任何潜在未知动力学机制可能具有的性质。依据当前最前沿的科学认知，量子系统——包括处于纠缠态的量子系统——所表现出的内在不确定性，并非源于人类认知能力的局限，即并非因为我们无法获知其背后真实的物理状态；而恰恰是自然本身所固有的特性：在测量发生之前，该物理状态本身并未被确定。一旦对其中一个粒子实施测量、选定、确定或迫使其进入某一特定状态，纠缠关系即告终止。然而，在对纠缠粒子对中的另一个粒子实施测量之前，我们无法确切知晓其量子态究竟为何。

　　人们普遍认为，引力在某种层面上终将具有量子性质，就像其他基本相互作用一样。尽管在计算黑洞衰变时，半经典近似方法——即在爱因斯坦广义相对论所描述的经典弯曲时空背景中进行量子计算——被广泛采用，但该方法可能不足以完整刻画出射辐射所具有的全部物理行为，尤其是在信息演化方面。当黑洞发生蒸发时，我们尚不清楚落入黑洞的物质所携带的信息是否以及如何被编码进出射辐射之中。

　　在了解了黑洞的相关背景知识，特别是关于黑洞信息的问题，以及量子纠缠的相关背景知识之后，我们面临一个核心问题：当一对处于纠缠态的粒子中，其中一个落入黑洞而另一个逃逸时，会发生什么？

　　我们从黑洞外部实际能够获取的，仅仅是纠缠粒子对中逃逸出来的那个粒子。我们可以对其某一特性进行测量，该特性对纠缠关系极为敏感：即对纠缠粒子对中另一个粒子的状态，我们所能获得的知识介于50％至100％之间。

　　但球盟会官方网站如今，我们面临知识层面的问题：要确定纠缠是否持续存在（此时我们对第二个粒子自旋状态的认知概率高于50％），还是已经断裂（此时第二个粒子的自旋状态与第一个粒子无关，我们对其状态的认知仅为50％的概率），就必须实际测量或判定第二个粒子的量子态。而我们无法做到这一点，因为它已处于黑洞事件视界之内。

　　该示意图展示了光子如何因黑洞的强大引力而发生弯曲。黑洞阴影的尺寸不同于事件视界的尺寸，后者又不同于中心奇点的尺寸；此外，这些尺寸也都不同于粒子在黑洞周围稳定轨道上运行所形成的路径尺寸。与此相关但彼此独立的概念是：每个黑洞的事件视界附近可能存在一种称为火墙的物理结构。

　　我们似乎无法确定量子纠缠是否持续存在或已被破坏。有观点认为，纠缠可能已被破坏，例如一种存在争议的假说提出：在每个黑洞的事件视界处或其附近，可能存在由高能量子构成的火墙。若该假说成立，则至少会有一个高能量子几乎必然与向黑洞内部下落的纠缠粒子对中的一个粒子发生相互作用；这种相互作用能量足够高，足以完全确定甚至测量该粒子的量子态。一旦发生这种情况，当观测者再对逃逸出黑洞的另一个纠缠粒子进行测量时，其量子态将不再与下落粒子的量子态保持关联——此时纠缠已被破坏，观测者仅能以50％的概率获知另一粒子的状态。

　　等效原理（即所有自由下落的物体与自由漂浮的物体在局部不可区分）， 幺正性（即所有可能结果的概率之和恒为一）， 量子场论（即我们当前的量子场论框架在黑洞内部及附近极端条件下依然适用）， 以及局域性（即任何信号或事件仅能影响其过去光锥与未来光锥所覆盖的时空区域）。

　　在许多量子引力理论中，局域性并非严格成立，因此黑洞火墙的存在并非必然。若火墙不存在，且不存在其他破坏纠缠的相互作用，则这种纠缠关系将得以维持，甚至跨越黑洞的事件视界。

　　当黑洞以极低质量形成，或通过霍金辐射蒸发至仅剩少量质量时，事件视界附近弯曲时空所引发的量子效应将导致其迅速衰变。黑洞质量越小，衰变速率越快，最终以一次高能辐射爆发结束整个蒸发过程。寿命最长的黑洞对应于质量最大的黑洞，其衰变时间尺度可远远超过10^100年。

　　但理论预测某现象必然存在，与通过实验或观测确认该预测现象确实在现实中存在，二者之间存在巨大差异。我们可以提出任意多的预测，并基于现有理论推导出各种预期结果，但若缺乏实证证据来验证这些预测，就无法得出任何有意义的结论。

　　开展一项实验：制备一对纠缠粒子，使其中一个粒子穿越黑洞的事件视界，另一个粒子逃逸至外部；对逃逸粒子的量子态进行测量；进而分析落入黑洞的粒子所携带的信息如何在黑洞表面（即视界）上留下印记；再研究该信息如何被编码于霍金辐射所发出的向外辐射之中；随后长期守候，对辐射进行持续测量并尝试重构原始信息；重复该过程足够多次，以判断对落入黑洞的纠缠粒子量子态的预测准确率是否显著高于随机猜测（即优于50％），抑或本质上完全随机。

　　前三个步骤确实容易，但在此之后的步骤，我们完全不知如何着手。这一困境因霍金蒸发过程的时间尺度而进一步加剧：一个仅相当于太阳质量的黑洞，其蒸发所需时间约为10⁶⁷年；而所有已知的实际黑洞质量均大于太阳质量，其蒸发时间更长。我们或许可通过实验室中的黑洞模拟系统来开展相关检验，但此类模拟系统与真实黑洞之间的对应关系，唯有在关键实验直接完成之后才能最终确认。尽管许多人——包括我自己——普遍相信信息确实守恒，并以某种方式编码于辐射之中，但我们对其具体实现机制仍一无所知。目前，我们所能做的，仅仅是勾勒出通向更深刻理解自然规律的大致路径。有时，即便完成了这一步，目标依然显得遥不可及。

　　黑洞是宇宙中一种极端致密的天体，其质量大到足以使光束也无法逃脱其引力场，通常由大质量恒星坍缩最终形成。它的边界称为事件视界，一旦物质或辐射越过此界，便无法返回。黑洞中心存在一个密度无限大、体积无限小的奇点，周围时空弯曲极为显著。科学家通过观测吸积盘辐射、引力波及恒星运动等间接方式证实其存在。